Уменьшится в 2 раза.
Объяснение:
Дано:
L₀
L₁ = 1·L₀ / 4
T₁ / T₀ - ?
Запишем закон Гука в двух формаx:
F = k·| ΔL | и
σ = E·ε = E·ΔL/L₀
Но:
σ = F / S ;
E·ΔL/L₀ = k·ΔL/S
k = E·S / L₀ - здесь E - модуль Юнга резины, S - площадь сечения жгута, L₀ - первоначальная длина жгута.
Для данного жгута E и S - постоянные величины, таким образом делаем важный вывод:
Жесткость жгута обратно пропорциональна его длине.
Период колебаний:
T = 2π·√ (m / k)
Отношение периодов:
T₁ / T₀= (2π·√ (m / k₁)) / (2π·√ (m / k₀)) = √ (k₀ / k₁ ) =
= √(L₁/L₀) = √ (L₀ / (4L₀)) = √ (1/4) = 1/2
Вывод: Период колебаний уменьшился в 2 раза.
t=6.86 ч
Объяснение:
t1=6 ч t2=8 ч t=?
===
vk - скорость катера vp - скорость реки
vk+vp=S/t1 по течению
vk-vp=S/t2 против течения
Время движения в стоячей воде
t=S/vk
vk/S + vp/S=1/t1
vk/S - vp/S=1/t2
2*vk/S=1/t1+1/t2 (сложили левые и правые части уравнений)
t=2*t1*t2/(t1+t2)=2*6*8/(6+8)=6.86 ч