1). Железная люстра массой 20 кг без полости должна иметь объем: V₀ = m/ρ = 20/7800 ≈ 0,002564 (м³) = 2564 (см³) Объем люстры: V = 15 дм³ = 15000 см³ Очевидно, что полость в люстре есть. Ее объем: ΔV = V - V₀ = 15000 - 2564 = 12436 (см³)
Можно решить другим 2). Если в люстре нет полости, то при объеме 15 дм³ = 15000 см³ люстра должна иметь массу: m₀ = ρV = 7,8*15000 = 117000 (г) = 117 (кг) Так как, по условию, люстра весит m = 20 кг, то, очевидно, внутри люстры имеется полость. Ее объем: V = (m₀ - m)/ρ = 97:7800 = 0,012436 (м³) = 12436 (см³)
ответ: полость внутри люстры есть. Ее объем 12436 см³.
Дано: M=4,9*10^24 кг; r=62*10^5 м; G=6.67*10^-11; V - ? Решение: Для начала нужно найти ускорение свободного падения для Венеры. Для этого приравниваем силу тяжести на Венере к ее силе притяжения: mg=GmM/r^2; g=GM/r^2;
Из кинематики мы знаем, что центростремительное ускорение равно квадрату линейной скорости, деленному на радиус. Поскольку тело обладает первой космической скоростью на небольшой расстоянии от Венеры, то за радиус примем радиус Венеры. g=V^2/r; V=корень(gr);
Теперь подставим в эту формулу значение ускорения свободного падения: V=корень(GMr/r^2)=корень(GM/r); Осталось только подставить и посчитать. V=корень(( 6.67*10^-11*4,9*10^24)/(62*10^5)=корень((32.683*10^13)/(6.2*10^6)= 5.27*10^7 м/с = 52700 км/с; ответ:52700 км/с.
кА² = mv² ( 2 и 2 сократились), преобразуем:
А² = (mv²)/k
A = √mv²/√k
A = (√0,2*0,005²)/(√2) ≈0,00158