Согласно молекулярно-кинетической теории давление газа p пропорционально его концентрации n и абсолютной (то есть по шкале Кельвина) температуре T: p = n*k*T, где k = 1,38^10(-23) Дж/К – постоянная Больцмана; Температуру переведём в кельвины: T = (0 + 273) К = 273 К; Давление переведём в паскали: p = 0,61 кПа = 610 Па. Отсюда концентрация: n = p/(k*T) n = 610/(1,38^10(-23)*273) Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – 1/м³. n = 610/(1,38^10(-23)*273) n ≈ 1,62*10^23 (1/м³) То есть в среднем столько молекул водяного пара содержится в каждом кубическом метре.
Средняя квадратичная скорость движения молекул Vср.кв. определяется формулой: Vср.кв. = √(3*R*T/μ), где μ = 0,018 кг/моль – молярная масса воды; R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная. Vср.кв. = √(3*8,314*273/0,018). Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – м/с. Vср.кв. ≈ 615 м/с.
Пояснение. Молярная масса воды определяется так: Молекула воды состоит из 2х атомов водорода и одного атома кислорода (H₂O). Значит масса молекулы воды равна сумме масс атома кислорода и двух атомов водорода. По таблице Менделеева масса атома водорода равна 1 а.е.м. (атомные единицы массы), масса атома кислорода равна 16 а.е.м. Значит масса молекулы воды равна 2*1+16=18 а.е.м. Молярная масса вещества в "г/моль" численно совпадает с массой молекулы в "а.е.м.". То есть молярная масса воды равна 18 г/моль = 0,018 кг/моль.
Я сделал поясняющий рисунок. Смотрю на ситуацию сбоку, поэтому вижу только сторону квадрата (синий отрезок). S – источник, К – квадрат, Э – экран. Видно, что раз квадрат (синий) и экран (зелёный) параллельны, то мы получаем два подобных треугольника с синим и зелёным основанием. Синее основание (сторона квадрата) мы знаем – 0,1 м, тогда зелёное основание (сторона квадрата-тени) равна 0,2 м.
Получается, что раз экран в 2 раза дальше от источника света, чем квадрат, то линейные размеры его тени будут тоже в 2 раза больше. Значит тень – это квадрат со стороной 0,2 м. Площадь такого квадрата равна: 0,2м*0,2м=0,04 м².
===
T=const
p1*V1=p2*V2
V2=V1+ΔV
p1/p2=1+ΔV/V1
V1=ΔV/(p1/p2 - 1)=60/(1.9 - 1)=66.7 мл