В этой теме рассматривается случай, когда силы действуют вдоль оси бруса (осевое растяжение и сжатие). Изучение необходимо начинать с выяснения во о внутренних силовых факторах, действующих в сечениях стержня.
Применение метода сечений позволяет найти величину и направление равнодействующей внутренней (продольной) силы упругости в рассматриваемом сечении. Следует иметь в виду, что в поперечном сечении, перпендикулярном оси стержня, возникают только нормальные напряжения, которые, в силу гипотезы плоских сечений, равномерно распределены в плоскости сечения и определяются по формуле:
,
где N - внутренняя сила, A - площадь поперечного сечения.
Необходимо знать обе формы записи закона Гука, усвоить такие понятия, как модуль упругости при растяжении- сжатии, коэффициент Пуассона. Ознакомиться с методикой испытаний на растяжение, обработки диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали с её характерными участками. При экспериментальном изучении растяжения и сжатия необходимо усвоить во определения характеристик прочности материала; пределов пропорциональности, упругости, текучести и прочности (временное сопротивление), учесть, что численные их значения условны, так как для их нахождения соответствующие силы делят на первоначальную площадь поперечного сечения испытываемого образца.
Удельный объем (v) тела представляет собой объем единицы
его массы, м
3
/ кг.
,
m
V
v = (1)
где V - объем, занимаемый телом, м
3
;
m – масса тела, кг.
Плотность (ρ ) - величина, обратная удельному объему,
представляет собой массу единицы объема, кг /м
3
.
.
V
m
v
1
ρ = = (2)
Давление (Р) - сила, приходящаяся на единицу площади
поверхности, единицы измерения – ньютон на квадратный метр,
паскаль. Эта единица очень мала. Для практических целей удобнее
использовать более крупные величины:
1 кПа = 103 Па; 1 МПа = 106 Па; 1 ГПа = 109 Па; 1 бар = 105 Па.
На практике часто используют внесистемные единицы:
1 ат = 1 кгс/см2
= 735,6 мм pт. cт. = 10 000 мм вод. ст.= 98,0665 кПа;
1 атм = 760 мм рт. ст. = 10 332 мм вод. ст. = 101,325 кПа;
1 мм вод. ст. = 1 кгс/м
2
= 9,81 Па;
1 мм рт. ст. = 133,3 Па.
Термодинамическим параметром является абсолютное
давление Рабс, которое определяется из соотношений:
Рабс = Ратм + Ризб, (3)
Рабс = Ратм - Рвак, (4)
4
где Ратм — атмосферное или барометрическое давление, измеряемое
барометром;
Ризб – избыточное давление, измеряемое манометром;
Рвак – вакуумметрическое давление (разряжение), измеряемое
вакуумметром.
При измерении давления высотой ртутного столба следует
иметь в виду, что показание прибора зависит от температуры. Это
учитывается приведением высоты столба ртути к 0° С по следующему
соотношению:
Р0 = Рt (1—0,000172 t), (5)
где Р0 - показание прибора, приведенное к 0°С, мм рт. ст.;
Рt - действительная высота ртутного столба при температуре
воздуха t°С, мм рт. ст.;
0,000172 - коэффициент объемного расширения ртути.
При удалении от поверхности земли атмосферное давление
понижается. В пределах тропосферы (до высоты 11000 м) закон
падения давления выражается формулой
,
44300
h
P P 1
,5 256
o
= − (6)
где Р - барометрическое давление в верхних слоях атмосферы при
температуре ртути 0°С, мм рт. ст.;
Ро - барометрическое давление на уровне моря при температуре
ртути 0°С, мм рт. ст.;
h - высота над уровнем моря, м.
Температура характеризует степень нагретости тела и
является количественной мерой интенсивности теплового движения
молекул. Ее измеряют либо по термодинамической температурной
шкале, либо по международной практической температурной шкале. В
5
качестве точки отсчета взята тройная точка воды (температура, при
которой все три фазы воды - твердая, жидкая и газообразная -
находятся в равновесии), которой присвоены значения 273,16 К и
0,01°С. Нижним пределом шкалы является абсолютный нуль
(температура, при которой прекращается тепловое движение
молекул).
Температуру по международной практической температурной
шкале, отсчитываемую от 0°С, обозначают через t (единица
измерения – градус Цельсия), а температуру по абсолютной шкале,
отсчитываемую от температуры абсолютного нуля, обозначают через
Т и называют абсолютной температурой (единица измерения -
кельвин).
Зависимость между абсолютной температурой и температурой
по шкале Цельсия следующая:
Т = t + 273,15. (7)
Для измерения температуры применяют также шкалу
Фаренгейта (ºF), Реомюра (оR), Ренкина (оRа). Соотношения между
ними:
t о
F = 1,8 t оС +32; t оR = 0,8 t оС; t оRа = 1,8 t оС +273. (8)
Под нормальными физическими условиями понимается
состояние рабочего вещества при давлении Pабс = 760 мм рт. cт. и
температуре 0°С. Если объем газа приведен к нормальным условиям,
то его принято обозначать Vн.
Примеры решения задач
1 Давление воздуха по ртутному барометру равно 770 мм при
0°С. Выразить это давление в барах и паскалях.
6
1мм рт. ст. = 133,3 Па; 770 мм рт. ст. =102700 Па = 1,027 бар.
2 Определить абсолютное давление пара в котле, если
манометр показывает Р=1,3 бар, а атмосферное давление по
ртутному барометру составляет 680 мм при t = 25°С.
Показание барометра получено при температуре t = 25°С. Это
показание необходимо привести к 0 ºС по уравнению (5):
Ро = Рt (1 - 0,000172 t) = 680 · 0,9957 = 677,1 мм рт. ст.
Абсолютное давление пара в котле по формуле (3)
Рабс = 130000 + 677,1 · 133,3 = 0,22 МПа.
3 Давление в паровом котле Р = 0,4 бар при барометрическом
давлении 725 мм рт. ст. Чему будет равно избыточное давление в
котле, если показание барометра повысится до 785 мм рт. ст., а
состояние пара в котле останется прежним? Барометрическое
давление приведено к 0 °С.
Объяснение:
