Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые знания о колебаниях на пружине и о законе Гука.
Первым шагом - разобьем наше уравнение х=0,03cos 3,2πt на две части: амплитуду и периодическую функцию. Амплитудой называется максимальное отклонение груза от положения равновесия, а периодической функцией - выражение внутри функции cos.
В нашем случае, амплитудой является значение 0,03, а периодической функцией - cos(3,2πt).
Закон Гука связывает массу груза, жесткость пружины и ускорение груза. Он имеет вид F = -kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - отклонение груза от положения равновесия.
В нашей задаче, сила можно выразить как F = m*a, где m - масса груза, а - ускорение груза.
Мы знаем, что ускорение можно найти как вторую производную от функции отклонения х по времени t, то есть a = d^2x/dt^2.
Теперь объединим все полученные соотношения и найдем массу груза:
F = -kx
m*a = -kx
Так как x = 0,03cos(3,2πt), то:
m*(d^2x/dt^2) = -k*(0,03cos(3,2πt))
Теперь найдем вторую производную от функции х:
d^2x/dt^2 = -0,03*3,2π^2*sin(3,2πt)
Подставим найденное значение в уравнение:
m*(-0,03*3,2π^2*sin(3,2πt)) = -k*(0,03cos(3,2πt))
m*(-3,04π^2*sin(3,2πt)) = -50*(0,03cos(3,2πt))
sin(3,2πt)/cos(3,2πt) = (-50*(-3,04π^2))/m
tg(3,2πt) = 152π^2/m
t = (1,6/π)*arctg(152π^2/m)
Теперь нам нужно найти значение массы, для которого справедливо данное уравнение. Для этого можно воспользоваться таблицей тангенсов или калькулятором.
Давайте найдем значение выражения (1,6/π)*arctg(152π^2/m):
(1,6/π)*arctg(152π^2/m) = 1
1,6*arctg(152π^2/m) = π
arctg(152π^2/m) = π/1,6
Теперь возьмем тангенс от обеих частей уравнения:
tg(arctg(152π^2/m)) = tg(π/1,6)
152π^2/m = tg(π/1,6)
Найдем значение тангенса:
tg(π/1,6) ≈ 9,5143
Теперь найдем массу:
152π^2/m = 9,5143
m = 152π^2/9,5143
m ≈ 6,079Н/м
Таким образом, масса груза при заданной жесткости пружины равна примерно 6,079 кг.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что вся энергия системы остается постоянной во время изменения процессов внутри этой системы.
Задано, что покоящийся атом распадается на две части, массами m1 и m2. Пусть энергия этих частей будет обозначена как Е1 и Е2 соответственно.
Закон сохранения энергии можно записать следующим образом:
E1 + E2 = E,
где Е - начальная энергия покоящегося атома.
Также задано, что отношение энергии этих частей равно 1/4:
E2/E1 = 1/4.
Мы можем использовать данное отношение, чтобы выразить одну из энергий через другую. Домножим оба выражения на E1:
E2 = (1/4)E1.
Теперь подставим это выражение в уравнение закона сохранения энергии:
E1 + (1/4)E1 = E.
Сокращаем дробь:
5/4E1 = E.
Теперь можно выразить E1:
E1 = (4/5)E.
Для того чтобы найти отношение масс m2/m1, мы можем использовать известное соотношение энергии и массы в формуле Эйнштейна:
E = mc^2,
где E - энергия, m - масса, c - скорость света.
Мы уже выразили E1 через E, поэтому:
(4/5)E = m1c^2.
Аналогично:
E2 = m2c^2.
Теперь мы можем найти отношение масс m2/m1:
m2/m1 = E2/E1 = (m2c^2)/(m1c^2) = m2/m1.
Получается, что отношение масс m2/m1 равно 1.
Таким образом, отношение масс получившихся частиц m2/m1 равно 1.
R=Q/I^2t
R=8/0,000004*20=100000 Ом=100 кОм