Дано: = 10 г = 0.01 кг Кл = 1000 Н/Кл = 10³ Н/Кл = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Решение: Представим себе шарик, висящий на нитке, прикрепленной к потолку. Тогда, сила натяжения нити направлена вверх, то есть по направлению к потолку. В то же время на шарик действует сила тяжести , направленная вниз и сила со стороны электрического поля . Все три силы должны уравновешивать друг друга. Значит, сила натяжения нити будет максимальна, если будет уравновешивать силу тяжести и силу со стороны электрического поля (для этого сила электрического поля акже должна быть направлена вниз): . Осталось только вспомнить, как определяются эти силы и получить численное значение. Можно округлить до 0.1 Н.
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
P=A/t
Q=qm
ηQ=A
ηqm=A
0,67*42*10^6*30=A=844200кДЖ
P=A/t=844200000/7200=117250Вт