Решение для вопроса а)
Что мы знаем о токе, напряжении и сопротивлении?
I=U/R, U=I*R
I - ток в Амперах,
U - напряжение в Вольтах
R - сопротивление в Омах
Что такое ток величиной в 1 Ампер?
Это такой ток, при котором за 1 секунду через проводник проходит заряд в 1 Кулон.
1 А = 1 Кл/с (1 Ампер равен 1 Кулон в секунду)
Что нам известно из условий?
U = 12 В - напряжение
р = 1,7*10e-8 Ом*м - удельное сопротивление "ро" (величина сопротивления проводника сечением 1 квадратный метр и длиной 1 метр).
Наш проводник имеет сечение S=0,5 мм^2 или 0,0000005 м^2 или 0,5*10e-6 м^2 (в одном кв. метре 1000000 кв.миллиметров - 1000*1000) и длину L=500м
Получаем сопротивление проводника
R=p*L/S=1,7*10e-8 * 500 / 0,5*10e-6 = 0,000000017*500/0,0000005 = 17 Ом
Ток тогда будет:
I=U/R=12/17 A (0,706... Aмпер)
Решение для вопроса б)
Сила тока I так же выражается через следующие величины:
I=e*n*S*Vср
е - заряд электрона, Кл
n - концентрация электронов, шт/м^3 (штук на кубометр)
S - площадь сечения, м^2
Vср - средняя скорость упорядоченного движения электронов, м/с
Поэтому
Vср=I/(e*n*S)= (12/17) / (1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 0,5*10e-6) = 11,657*10e-3 м/с (или 11,657 мм/с)
Решение для вопроса в)
Рассуждаем аналогично решению а) и б)
Сначала нужно найти общий ток (общее сопротивление).
Т.к. в условии в) говорится о диаметре, делаем вывод, что все провода круглого сечения.
Длина второго провода не указана. Допустим, она тоже 500м.
Площадь круга определяется соотношением:
S=(пи*D^2)/4,
где D - диаметр круга,
пи = 3,1415926.
Таким образом, при увеличении диаметра вдвое, площадь сечения провода увеличивается вчетверо,
при увеличении диаметра втрое, площадь сечения провода увеличивается в девять раз и т.д.
Итого S2 = S1*4 = 0,5*10e-6 * 4 = 2*10e-6 М^2
Если площадь сечения провода увеличилась вчетверо, то, при такой же длине, его сопротивление уменьшится вчетверо.
Итого R2=R1/4 = 17/4 Ом = 4,25 Ом
Общее сопротивление при последовательном соединении суммируется, поэтому
I=U/R=U/(R1+R2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0,5647 A
Упорядоченная скорость электронов для второго проводника тогда будет:
Vср=I/(e*n*S2) = (48/85)/(1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 2*10e-6) = 0,02076*10e-3 м/с (или 0,02076 мм/с)
t
t1 = 20 °С.
t2 = 100 °С.
T1 = 20 мин = 1200 с.
m2 = k *m1/100 %.
k = 20 %.
C = 4200 Дж/кг *°С.
q = 2,3 МДж/кг = 2,3 *106 Дж/кг.
T2 - ?
Количество теплоты Q1, которое идёт на нагревание воды, выразим по формуле: Q1 = С *m1 *(t2 - t1).
Выразим мощность плитки N: N = Q1 /T1, где T1 - время нагревания воды.
N = С *m1 *(t2 - t1) /T1.
Выразим количество теплоты Q2, которое расходуется на испарение воды: Q2 = q *m2 = q *k *m1/100 %.
Выразим мощность плитки N при испарении воды: N = Q2/T2, где T2 - время испарения воды.
N = q *m2 = q *k *m1/100 % *T2.
С *m1 *(t2 - t1) /T1 = q *k *m1/100 % *T2.
С *(t2 - t1) /T1 = q *k /100 % *T2.
T2 = q *k *T1/С *(t2 - t1) *100 %.
T2 = 2,3 *106 Дж/кг *20 % *1200 с/4200 Дж/кг *°С *(100 °С - 20 °С) *100 % = 1643 с = 27 мин.
ответ: время, через которое выкипит 20 % воды, составляет T2 = 27 мин.