Question

Три конденсатора с емкостью с1=1мкф, с2=2мкф, с3=3мкф, имеющие максимально допустимые напряжения соответственно 1000в, 200 в, 500в, соеденены в батарею. при каком соединении конденсаторов можно получить наибольшее напряжение? чему равны напряжение и емкость батареи?

Answer 1

Получается как на картинке. Оценки напряжений батареи для этого варианта, а также для последовательного соединения всех трёх приведены в pdf документе.
Батарея получилась такая
$C_{ \Sigma} \approx 0,833 ~[mkF] \\ U_{\Sigma}=1200 ~[V]$

Answer 2

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе разобраться с этой задачей.

Для начала, давай разберемся, что такое батарея конденсаторов. В батарее конденсаторов несколько конденсаторов соединяются параллельно или последовательно для образования нового конденсатора с другими значениями напряжения или емкости.

Задача говорит о трех конденсаторах, назовем их C1, C2 и C3, с заданными значениями емкостей и максимально допустимыми напряжениями. Мы хотим найти соединение конденсаторов, которое даст наибольшее напряжение.

Давай рассмотрим два доступных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

При параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются, а напряжения на конденсаторах остаются неизменными. То есть, если мы соединим конденсаторы параллельно, их общая емкость будет равна сумме емкостей конденсаторов: C = C1 + C2 + C3. Напряжение на батарее конденсаторов при параллельном соединении будет равно наибольшему максимально допустимому напряжению среди всех конденсаторов, то есть 1000В.

Теперь рассмотрим последовательное соединение конденсаторов. При последовательном соединении общая емкость батареи конденсаторов равна обратной величине суммы обратных емкостей всех конденсаторов: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3. Напряжение на батарее конденсаторов при последовательном соединении будет равно сумме максимально допустимых напряжений каждого конденсатора, то есть 1000В + 200В + 500В = 1700В.

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов мы получим наибольшее напряжение, равное 1700В.

Теперь, чтобы найти общую емкость батареи, посчитаем значение обратной величины суммы обратных емкостей каждого конденсатора: 1/C = 1/1µF + 1/2µF + 1/3µF. Для удобства расчетов, можем перевести все значения емкостей в микрофарады: 1µF = 1, 2µF = 2, 3µF = 3. Используя формулу, получаем: 1/C ≈ 1/1 + 1/2 + 1/3 ≈ 0,833. Тогда общая емкость батареи будет равна обратной величине полученного значения: C ≈ 1/0,833 ≈ 1,2µF.

Итак, мы получили, что при последовательном соединении конденсаторов мы получим наибольшее напряжение, равное 1700В, и общую емкость батареи, равную примерно 1,2µF.

Надеюсь, мой ответ помог тебе понять эту задачу! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я готов помочь еще раз!