Question

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов кв и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). радиус траектории движения иона в магнитном поле м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 тл. определите отношение массы иона к его электрическому заряду кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Answer 1

Разность потенциалов сообщает иону кинетическую энергию

В магнитном поле, на движущийся ион действует сила Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение:

Приравнивая правые части полученных равенств, имеем

 

Правильный ответ:

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. Ва­ри­ант 1.Спрятать решение · Поделиться · 2 комментария · Сообщить об ошибке по заданию

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать Закон Лоренца, который описывает движение заряженной частицы в магнитном поле.

Закон Лоренца имеет вид:
F = qvBsinθ,

где F - сила, действующая на заряженную частицу,
q - заряд частицы,
v - скорость частицы,
B - индукция магнитного поля,
θ - угол между направлением скорости частицы и направлением индукции магнитного поля.

В данной задаче частица движется перпендикулярно к вектору индукции магнитного поля, поэтому угол θ будет 90 градусов, и sinθ будет равен 1.

Также мы знаем, что сила F будет центростремительной и будет направлена к центру окружности, поскольку она поддерживает движение частицы по круговой траектории.

Мы можем выразить модуль этой силы, используя формулу:

F = mv^2/r,

где m - масса частицы,
v - скорость частицы,
r - радиус траектории движения частицы в магнитном поле.

Теперь мы можем соотнести две формулы для силы и приравнять их:

mv^2/r = qvB.

Перепишем эту формулу, чтобы избавиться от скорости:

mv/r = qB.

Теперь мы можем выразить отношение массы иона к его электрическому заряду:

m/q = rB/v.

Так как мы знаем значения для радиуса, модуля индукции магнитного поля и предполагаем, что кинетическая энергия иона при его вылете из источника пренебрежимо мала (т.е. v = 0), то мы можем установить, что rB/v = ∞, поскольку деление на ноль невозможно.

Как результат, отношение массы иона к его электрическому заряду кинетической энергией иона при его вылете из источника будет бесконечным (m/q = ∞).