Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает связь между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при изотермическом (постоянной температуре) процессе произведение объема газа на его давление остается постоянным:
P1V1 = P2V2,
где P1 и V1 - первоначальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа соответственно.
Мы знаем, что изотермическое сжатие газа происходит от объема 15 л до объема 5 литров, а давление возросло на 2,4·104 па. Пусть P1 - искомое первоначальное давление газа.
Теперь, подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * 15 л = (P1 + 2,4·104 па) * 5 л.
Далее, упростим уравнение, раскрыв скобку:
15P1 = 5P1 + 2,4·104 па * 5 л.
Расчитаем изменение давления:
2,4·104 па * 5 л = 12,0·104 па * л.
Теперь, выразим P1, выделив его в левой части уравнения:
15P1 - 5P1 = 12,0·104 па * л.
10P1 = 12,0·104 па * л.
P1 = (12,0·104 па * л) / 10.
P1 = 1,2·104 па.
Таким образом, первоначальное давление газа составляет 1,2·104 па.
15х=5х+12*10^4
10х=12*10^4
х=12*10^3(Па)=12(кПа)