Колесо оберьається з постійним прискоренням е= 3 рад/с^2. визначити радіус колеса, якщо через t =1c після початку руху повне прискорення точки на ободі колеса a= 7,5 м/с^2
Касательное ускорение точки на колесе можно найти по формуле: ат=Е·R (1) Нормальное ускорение точки можно записать: ан=w^2·R, где омега w- угловая скорость колеса, при постоянном угловом ускорении равна w=Et. Полное ускорение точки на колесе: а^2=ат^2+ан^2=(ЕR)^2+((Et)^2·R)^2=R^2·E^2·(1+E^2·t^4). Отсюда радиус R= корень(а^2/(Е^2·(1+Е^2·t^4)))= корень(7,5^2/(9(1+9)))= корень(15·15/(4·9·10))= корень(5/8) м=0,791 м.
В астрономии ; существуют две системы экваториальных координат: первая задаётся склонением δ — дугойкруга склонений от экватора до светила (иногда дугой круга склонений р от полюса до светила , р + δ = 90 ? ) и часовым углом t ; во второй системе t заменяется прямым восхождением α .
ат=Е·R (1)
Нормальное ускорение точки можно записать:
ан=w^2·R, где омега w- угловая скорость колеса, при постоянном угловом ускорении равна w=Et.
Полное ускорение точки на колесе:
а^2=ат^2+ан^2=(ЕR)^2+((Et)^2·R)^2=R^2·E^2·(1+E^2·t^4).
Отсюда радиус R= корень(а^2/(Е^2·(1+Е^2·t^4)))= корень(7,5^2/(9(1+9)))= корень(15·15/(4·9·10))= корень(5/8) м=0,791 м.