Question

Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на v=400 м/с

Answer 1

Дано: 
V= 400 м/с 

Найти: Т-? 

Решение: 
1) Найдём молярную массу водорода: М(H2)= 2*0,001=0,002 кг/моль
2) m = M/N(a) = $0,002*6*10^{23}=1,2*10^{21}$
3)$v= \sqrt{ \frac{3kT}{m} }$ (обычная формула сред. скорости) 
 $v= \sqrt{ \frac{2kT}{m} }$ (вероятная) 

4) Изменение = разнице скоростей 
Δv = $\sqrt{ \frac{3kT}{m} } - \sqrt{ \frac{2kT}{m} } = \sqrt{ \frac{kT}{m} } ( \sqrt{3} - \sqrt{2} )$

5) Выразим T. 
$T= \frac{m (v- v_{1} )^2 }{k} (5+2 \sqrt{6} )$  Δv= v-v1

ответ: Т= 381 К