Против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере
Если принять что моторная лодка плывет соскоростью V, а скорость течения реки U (причем скорость лодки больше скорости реки V>U или V/U > 1, так как если скорость реки больше или равна вернуться в исходную точку назад против течения не возможно). Примем что расстояние из одной точки в другую равно S Тогда вреня затраченное на путь туда и обратно в озере равно t1 = S/V+S/V= 2S/V Время затраченное на путь туда и обратно в реке равно t2 =S/(V-U) +S(V+U) = S*((V+U+V-U)/(V+U)(V-U)) =S*2V/(V^2-U^2)= = (2S/V)*(V^2/(V^2-U^2) = t1*(1/(1-(U/V)^2) Посмотрим на знаменатель дроби он равен 1-(U/V)^2 Величина 0< U/V <1 так как по условию V/U > 1 Следовательно 0< (U/V)^2 <1. Поэтому 0< 1-(U/V)^2 < 1. Следовательно 1/(1-(U/V)^2 >1 Поэтому t2 = t1*(1/(1-(U/V)^2) > t1 (доказано)
ответ: быстрее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в озере.
1. Запросить у царя статью финансирования на лабораторию, оборудование, и расходные материалы. 2. Закупить необходимое оборудование и расходные материалы: - весы - слона - золото в слитках. 3. Взвесить слона, определить количество золота, на которое слон тянет. 4. Составить отчёт царю на папирусе о выполненной лабораторной работе. 5. Оборудование и расходные материалы оставить себе для последующих опытов. (Шутка. Это я так поступил бы, но не Архимед. Он был более честным).
На самом деле масса слона будет одна и та же, будешь ли измерять его золотыми гирями, или железными. Поэтому слон и весы всё-таки нужны, но золото в слитках можно заменить на железные гири. Узнал массу слона на весах - разделил её на плотность золота (а Архимед уже знал плотность золота из опытов с короной того же царя), и готов ответ - столько-то МЕТРОВ КУБИЧЕСКИХ золота. ответ же требуется в единицах объёма, ты же догадался из условия?
Определённый интерес представляет в этой задаче определить плотность слона. Для этого слона необходимо полностью погрузить в большую ванну, и измерить сколько воды выльется. Но при этом слон может захлебнуться, и погибнуть, тогда защитники природы Greenpeace засудят Архимеда в Гааге, поэтому лучше не будем рисковать.
