Найдем сначала внутренние сопротивления источников I кз = e/r r1=e1/I кз 1 = 8/4=2 Ом r2=e2/I кз 2 = 10/5=2 Ом теперь составим схему из двух параллельных источников нагруженных на резистор R через который течет ток I , на котором падает напряжение U интексы 1 имеют отношение к первому источнику, 2 - ко второму
e1-U1=U U1=I1*r1 e2-U2=U U2=I2*r2 U=I*R I=I1+I2 выразим I1 и I2 и подставим I1=U1/r1 I2=U2/r2 I=I1+I2=U1/r1+U2/r2 U=I*R=R*U1/r1+R*U2/r2 U1=e1-U U2=e2-U U=R*U1/r1+R*U2/r2=R*(e1-U)/r1+R*(e2-U)/r2 упростим U/R=(e1-U)/r1+(e2-U)/r2 U/R+U/r1+U/r2=e1/r1+e2/r2 U=(e1/r1+e2/r2)/(1/R+1/r1+1/r2)=(I кз 1+I кз 2)/(1/R+1/r1+1/r2)= =(4+5)/(1/8+1/2+1/2) В=(9)/(1/8+1) В= 8 В - это ответ
Метод наложения. Находим внутренние сопротивления резисторов: r=E/Iкз; r1=8/4=2 Ома; r2=10/5=2 Ома. Поочередно "отключаем" ЭДС и высчитываем ток на резисторе R, потом находим общий ток через резистор. 1.Отключаем E2=10 В; I'(общий ток)=E1/((1/8+1/2)⁻¹+2)=20/9 А; тогда ток через резистор R будет I1'=(E1-I'*r1)/R=(8-(20/9)*2)/8=4/9 А; 2. отключаем E1=8 В; I''(общий ток)=E2/((1/8+1/2)⁻¹+2)=25/9 А; тогда ток через резистор R будет I1''=(E2-I''*r2)/R=(10-(25/9)*2)/8=5/9 А; токи сонаправлены, поэтому общий ток в цепи через резистор будет I=I1'+I1''=4/9+5/9=1 А; По закону Ома I=U/R; U=IR; U=1*8=8 В ответ: U=8 В
