Пояснение к решению: я буду жирным шрифтом выделять векторы.
По второму закону Ньютона ускорение тела a прямо пропорционально равнодействующей всех внешних сил F, действующих на тело, и обратно пропорционально массе m этого тела: a = F / m
Равнодействующая этих двух сил F равна векторной сумме сил F₁ и F₂. Прикреплю рисунок, который поясняет, как её найти.
Модуль равнодействующей определим по теореме Пифагора: F = √((F₁)² + (F₂)²) F = √((12 Н)² + (5 Н)²) F = √(169 Н²) F = 13 Н
Тогда модуль ускорения тела: a = F / m a = 13 Н / 2 кг a = 6,5 м/с² При этом вектор ускорения a (тоже его показал на рисунке) сонаправлен с вектором равнодействующей F.
Начальная потенциальная энергия Еп=mgh=980*m кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2 есть соотношение Еп/Ек=4 его можно переписать так: 9,8*m*h/(m*v^2/2)=4 для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания. тогда формула примет такой вид: 19,6*h/v^2=4 тогда выразим высоту: h=4*v^2/19,6 потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж. тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так: 9,8*h+v^2/2=980 выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение V^2=2*(980-9,8*h) тогда h=8*(980-9,8*h)/19,6 h=(7840-78,4*h)/19,6 h=400-4*h h=400/5 h=80 (m) теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость v^2=2*(980-9,8*80) v^2=392 v=19,8 (м/с)
Вобщем - изменение внутренней энергии системы равно сумме из работы внешних сил и количества теплоты, которое эта система получила из вне или отдала. записывается это так: dU = A + Q. теперь представим, что система у нас изолированная, т.е. А=0 и Q=0, тогда и изменение внутренней энергии системы dU = 0. говоря, простым языком если система у нас состоит из одного единственного тела и она изолирована, то его температура все время будет постоянной. если же система состоит допустим из двух тел и одно более горячее чем другое, то при соприкосновении этих тел тепловая энергия будет передаваться от более нагретой тела к телу менее нагретому до тех пор, пока их температуры не сравнится, при этом количество теплоты, отданное более горячим телом будет в точности равняться количеству теплоты, полученному телом менее горячим. записать это можно так: Qп = Qo это и есть уравнение теплового баланса для изолированной системы.
По второму закону Ньютона ускорение тела a прямо пропорционально равнодействующей всех внешних сил F, действующих на тело, и обратно пропорционально массе m этого тела:
a = F / m
Равнодействующая этих двух сил F равна векторной сумме сил F₁ и F₂. Прикреплю рисунок, который поясняет, как её найти.
Модуль равнодействующей определим по теореме Пифагора:
F = √((F₁)² + (F₂)²)
F = √((12 Н)² + (5 Н)²)
F = √(169 Н²)
F = 13 Н
Тогда модуль ускорения тела:
a = F / m
a = 13 Н / 2 кг
a = 6,5 м/с²
При этом вектор ускорения a (тоже его показал на рисунке) сонаправлен с вектором равнодействующей F.