63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
— расстояние от места пуска ядра до места его падения, причем пуск ядра производился с холма, на высоте
.
, соответственно все характеристики движения будем производить, опираясь на эти оси. Переведем все характеристики в вид проекций на эти оси:
будет равно
. Это перемещение можно описать по формуле
, подставим все известные значения:

. Его можно описать по формуле
. Подставим все известные значения:
. Отмечу, что это дальность полета в вакууме, поскольку при расчетах мы не учли сопротивление воздуха (а оно при таких скоростях очень велико), но в условии задачи дано, сколько процентов от дальности полета в вакууме составляет дальность полета в воздушной среде. Найдем теперь дальность полета в воздушной среде:
не изменилось (так как снаряд «упал» с высоты 20 метров до нуля). Из рисунка видно, что искомая удаленность пушки от места приземления снаряда — 

ma=F
B=F/IL
B=0,04 Тл