Question

Определить количество теплоты, необходимое для изохронного нагревания 13л гелия находящегося при давлении 37 кпа,если температура газа возросла 4 раза

Answer 1

Дано:
$p_{1}$ = 37 кПа
$T_{2}$ = $4T_{1}$
V=13л=0,013$m^{3}$
РО(плотность гелия) = 0,179 кг/$m^{3}$

Решение:
При изохорном процессе - V и m - const.
Поэтому применим закон Шарля: $\frac{p _{1} }{ T_{1} }$ =  \frac{p _{2} }{ T_{2} } 

1) $\frac{p _{1} }{ T_{1} }$ =  \frac{p _{2} }{ T_{2} } ⇒ 4*$T_{1}$*$p_{1}$=$p_{2}$*$T_{1}$ ⇒ $p_{2}$=148000Па

2) Найдем массу 13л гелия:

m=плотность*объем=0,179*0,013=0,002327кг

3) Из уравнения состояния идеального газа найдем термодинамическую температуру гелия при давлении 148000Па и объеме 13л:

T=$\frac{p*V*M}{m*R}$ ⇒ T=398К=$125^{0}$С

4) По условиям задачи Гелий нагревали и его температура возросла в 4 раза, а значит первоначальная температура была 125/4=$31,25^{0}C$

5) Формула для нахождения количества теплоты: Q=cm($t_{2} - t_{1}$), где с-удельная теплоемкость гелия при постоянном давлении = $5296\frac{Dj}{kg* C^{0} }$

Q=496500 Дж