Question

Камень брошен под углом b=60(градусов) к горизонту с начальной скоростью v0=10 м/с. через некоторое время по траектории камня летит птица массой m=1 кг с постоянной скоростью v=2, 5 м/с. в высшей точке полёта птицы найдите ускорение a птицы и вертикальную составляющую f аэродинамической силы, действующей на птицу.

Answer 1

Пусть V0=10 м/с ---начальная скорость и угол броска есть alp
тогда, горизонтальная проекция скорости Vх=V0*соs(alp) не меняется.

вертикальная непрерывно уменьшается от начального значения V0*sin(alp) до 0 по закону Vy(t)=V0*sin(alp)-g*t;
Значит скорость уменьшится вдвое, когда Vх^2+Vy^2=V0^2/4, т. е. когда Vy^2=V0^2*[1/4 - соs^2(alp)] ---отсюда и берется условие на угол броска: [1/4 - соs^2(alp)]>=0, т. е. соs(alp)=<1>
закон сохранения энергии: M*V0^2/2 = M*g*H + M*(V0/2)^2/2 = M*g*H + M*V0^2/8
т. е. 2*g*H = V0^2*(1-1/4) =3*V0^2/4
=> H = 3*V0^2/(8*g) = 3*(100 m^2/s^2)/(8*9.81 m/s^2) = 75/(2*9.81) m = 3.82 m.