Question

Материальная точка движется по окружности радиусом r с частотой обращения v. во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точки,если частоту обращения увеличить в 2 раза?

Answer 1

Так как a=4*pi^2*v^2*r- увеличится в 4 раза.

Answer 2

Центростремительное ускорение:
$a = \frac{v^2}{R}$
Формула частоты:
$nu = \frac{v}{2 \pi R}$
Отсюда выразим скорость:
$v = 2 \pi R * nu$
Как видим, если частоту увеличили в два раза, скорость так же увеличится вдвое. Но поскольку в формуле ускорения скорость у нас в квадрате, ускорение в итоге увеличится в $2^2 = 4$ раза.
ответ: в 4 раза.