Question

Золотой слиток массой 1000 кг поднимают с дна водоема со скоростью 10 м/с в течение 20 с. сколько нужно бензина, если кпд подъемника 50%, удельная теплота сгорания бензина 46*10^6 дж/кг, ускорение свободного падения 9,8 м/с^2, плотность воды 1000 кг/м^3, плотность золота 19300 кг/м^3? сопротивление воды(сила стокса) вычисляется по формуле f=k*v, где k=500 н*с/м

Answer 1

Уравнение динамики для слитка:

F + Fa = mg + Fсопр, 

где Fa - сила Архимеда, F - сила тяги

F = mg + k v - p g V = kv + mg (1 - (p/p0)), где p0 - плотность золота

КПД по определению равен отношению полезной работы к затраченной:

n = (F S)/(m0 q), где m0 - масса бензина

m0 = ((v t)/(n q)) * (kv + mg [1 - (p/p0)])

m0 = (200/(0.5*46*10^(6)))*(500*10+1000*9.8*(1-(1000/19300))) ≈ 124.3 г

Answer 2

На брусок действуют следующие силы:
1) Сила тяжести $F_1 = mg$ - направлена вниз
2) Сила Стокса: $F_2 = kV = \frac{km}{p}$ - направлена противоположно направлению движения (т.е. вниз)
3) Сила Архимеда $F_3 = p_BgV = mg \frac{p_B}{p}$
Найдём равнодействующую:
$F = F_1 + F_2 - F_3 = m(g + \frac{k}{p} - g\frac{p_B}{p})$
Работу, которую совершили:
$W = Fh = Fvt$
Энергия на сгорание топлива:
$Q = qm_b$
КПД:
$n = \frac{A}{Q}$
$Qn = A$
$m_bqn = Fvt$

$m_b = \frac{Fvt}{qn} = \frac{mvt}{qn}(g + \frac{k}{p} - g\frac{p_B}{p})$
А дальше подставляешь числа