Question

50 за , ! период колебаний груза на пружине равен 1,7 с, амплитуда его колебаний 9 см. какой путь пройдет груз за 25,5с? определите его перемещение за это время.

Answer 1

Вероятно, трения нет. Тогда второй закон Ньютона для такой системы имеет вид: $ma=kx$ ⇔ $a= \frac{kx}{m}$

Запишем формулу периода колебаний пружинного маятника: 
$T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$ ⇔ $\frac{k}{m}= \frac{4 \pi ^{2} }{T^{2} }$
Отсюда путь S равен  $S= \frac{at^{2} }{2} = \frac{2 \pi ^{2}t^{2} x }{T^{2} }$ ; x равен половине амплитуды, т.е 0,045 м

Подставив данные найдем путь:  S≈199,9 м
Перемещение считаем относительно точки начала "слежения" за грузом. s = S/0,09 ≈2221,1; Раз целая часть нечетная, то s = 0,09 - 0,1*0,09 = 0,081 м = 8,1 см