Самолёт взлетает с эродрома под углом 30° к горизонту. модуль его скорости равен 200м/с. в том же направлении едет атомобиль со скоростью 20 м/с. определите скорость в м/с с которой растет вертикальное между машиной и самолётом.
Для решения данной задачи, мы можем разделить векторы скоростей самолета и автомобиля на горизонтальную и вертикальную составляющие.
Из задачи мы знаем, что модуль скорости самолета равен 200 м/с, а угол, под которым самолет взлетает относительно горизонта, равен 30°.
Для начала рассмотрим горизонтальную составляющую скорости. Горизонтальная составляющая скорости самолета и автомобиля одинакова, так как они движутся в одном направлении. Поэтому горизонтальная составляющая скорости равна 20 м/с.
Теперь рассмотрим вертикальную составляющую скорости. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению вертикальной и горизонтальной составляющих скорости. Таким образом, тангенс 30° равен отношению вертикальной составляющей скорости к горизонтальной составляющей скорости самолета.
Тангенс 30°= (вертикальная составляющая скорости самолета) / 20 м/с
Тангенс 30° = √3 / 3
Теперь, чтобы найти вертикальную составляющую скорости самолета, мы можем использовать соотношение:
(вертикальная составляющая скорости самолета) = (тангенс 30°) * 20 м/с
(вертикальная составляющая скорости самолета) = 20√3 / 3 м/с
Теперь мы можем найти скорость, с которой растет вертикальное расстояние между машиной и самолетом. Для этого нам необходимо вычесть вертикальную составляющую скорости самолета из скорости автомобиля.
Скорость роста вертикального расстояния = 20 м/с - 20√3 / 3 м/с
Таким образом, скорость роста вертикального расстояния между машиной и самолетом равна 20 м/с - 20√3 / 3 м/с.
Из задачи мы знаем, что модуль скорости самолета равен 200 м/с, а угол, под которым самолет взлетает относительно горизонта, равен 30°.
Для начала рассмотрим горизонтальную составляющую скорости. Горизонтальная составляющая скорости самолета и автомобиля одинакова, так как они движутся в одном направлении. Поэтому горизонтальная составляющая скорости равна 20 м/с.
Теперь рассмотрим вертикальную составляющую скорости. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению вертикальной и горизонтальной составляющих скорости. Таким образом, тангенс 30° равен отношению вертикальной составляющей скорости к горизонтальной составляющей скорости самолета.
Тангенс 30°= (вертикальная составляющая скорости самолета) / 20 м/с
Тангенс 30° = √3 / 3
Теперь, чтобы найти вертикальную составляющую скорости самолета, мы можем использовать соотношение:
(вертикальная составляющая скорости самолета) = (тангенс 30°) * 20 м/с
(вертикальная составляющая скорости самолета) = (√3 / 3) * 20 м/с
(вертикальная составляющая скорости самолета) = 20√3 / 3 м/с
Теперь мы можем найти скорость, с которой растет вертикальное расстояние между машиной и самолетом. Для этого нам необходимо вычесть вертикальную составляющую скорости самолета из скорости автомобиля.
Скорость роста вертикального расстояния = 20 м/с - 20√3 / 3 м/с
Таким образом, скорость роста вертикального расстояния между машиной и самолетом равна 20 м/с - 20√3 / 3 м/с.