)точка движется по окружности радиусом r=4м. закон ее движения выражается уравнением: s=4t^3-2,12t в какой момент времени нормальное ускорение точки равно (по модулю) тангенциальному?
Определим все время падения из формулы h = g*t^2 / 2 , t =корень квадратный из 2*h / g ( h - высота =20м, g - ускорение свободного падения=10м/c^2). t = кор. кв. из 2*20 / 10 =2c. определим путь за первую секунду S1 = g*t1^2 / 2, S1=10*1 / 2 = 5м. Значит за вторую ( последнюю) секунду оно путь S2 = S - S1. S2 = 20 - 5 =15м. Чтобы определить среднюю скорость на всем пути нужно весь путь разделить на все время: vср=S / t, vср =20 / 2 =10м/c. Определим время на первой половине пути ( S3=S / 2 =10м) , из формулы S3 = g*t3^2 / 2, t3=кор. кв. из 2*S3 / g . t3=кор. кв. из 2*10 / 10=1,4c. Вторую половину он пролетел за время t2= t - t3. t2 = 2 - 1,4 =0,6c, Определим среднюю ксорость на 2 половине v1ср=S / 2*t2. v1ср=40 / 2*0,6 =33,3м/c. S2=15м (за последнюю секунду) , vср=10м/c( на всем пути) , v1ср=33,3м/c(на
Вначале, с августа 1896 года, оно называлось паровозным депо с мастерскими станции Обь; с 17.02.1898 - паровозным депо станции Новониколаевск; с 12.02.1926г - паровозным депо станции Новосибирск, а с 3.07.1952г паровозное депо переименовано в локомотивное депо станции Новосибирск. В настоящее время называется локомотивным депо станции Новосибирск главный и обслуживает электровозы, тепловозы и электросекции пригородных поездов. Первыми паровозами, которые обслуживались в депо, стали паровозы: Ч(0-4-0) Александровского завода Санкт-Петербурга, построенные в 1852 году, которые проработали до 1930 года. Т(0-3-0) - основной товарный паровоз в 1860-1890 г.г., который водил поезда из 20-25 двухосных вагонов со скоростью 15-20 верст в час и был построен Невским заводом. Прослужили до 30-х годов ХХ века. 716(1-3-0) Александровского завода. Это был пассажирский паровоз, имеющий диаметр трех ведущих колес по 1900мм и развивающий скорость до 75 км/час. В 1912 году их было в России около 100 штук. В 1930-х годах работал на пригородных линиях. К(2-3-0) Каменского завода с 1908 года, пассажирский, скорость до 100 км/час. Су Коломенского завода с диаметром колес 1850мм и скоростью до 130 км/час. Работал в Новосибирске с 1927 года. ФД(1-5-1) Луганского завода, грузовой, первый выпущен в 1931г. Серийный выпуск начался с 1933г. Конструктивная скорость 85 км/час, длина с тендером 28967мм, запас воды - 44 кубометра, запас угля - 25 тонн! Начал поступать в Новосибирск с 1936 года. ИС(1-4-2) Коломенского завода, имевший много общего с паровозом ФД, но не 5 а 4 сцепных колеса и большую скорость. Это был пассажирский паровоз.
R = 4 м
S = 4*t³ - 2,12*t
an = ε
t - ?
1)
Находим тангенциальное ускорение. Оно равно второй производной от S:
S = 4*t³ - 2,12*t
ω = (S)' = 12*t² - 2,12
ε = ω' = S'' = 24*t (1)
2)
Находим нормальное ускорение:
an = ω²*R = (12*t² - 2,12)²*4 (2)
Приравниваем (1) и (2)
24*t = 4*(12*t² - 2,12)²
Решая это квадратное уравнение относительно t, находим:
t = 0,27 c