Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:
, так как начальная скорость равна нулю
Из этой формулы узнаем время падения тела:
, где g=9,8 - ускорение свободного падения
Подставляя числа в формулу, находим:
6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени(), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени().
Так как начальная скорость равна нулю,
м/с
м/с
Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:
м
Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:
м/с
Тогда
м
ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело м, а за последнюю - 53,9м
Зависимость высоты от времени: y(t) = h - g t^2/2
Момент падения t=to: y(to) = h - g to^2 / 2 = 0
to = (2 h/g)^(1/2)
Первый участок длинной L был пройден за время T:
y(T) = h - L = h - g T^2 / 2
L = g T^2 / 2
Последний участок пути длиной L был пройден за T/2:
y(to - T/2) = L = h - g (to - T/2)^2 / 2
h = L + (g/2) (to - T/2)^2
(Подставим L = g T^2 / 2)
h = (g/2) T^2 + (g/2)to^2 + (g/2)(T/2)^2 - (g/2) to T
(Подставим (g/2) to^2 =h)
h = (g/2) T^2 + h + (g/2)(T/2)^2 - (g/2) to T
(из обеих частей равенства вычтем h, разделим обе части равенства на g/2)
0 = T^2 + (T/2)^2 - to T
to = (5/4) T
(Подставим to = (2 h/g)^(1/2) )
(2 h/g)^(1/2) = (5/4) T
2 h/g = (25/16) T^2
h = (25/32) g T^2
25/32 = 0.78125 - совпадает с вашим ответом =)