Question

Во сколько раз изменится (увеличится или уменьшится) период колебаний маятника при перемещение его с земли на луну? сила тяготения на поверхности луны в 6 раз меньше, чем на земле.

Answer 1

Период колебания математического маятника вычисляется по формуле:

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, где L - длина маятника.

Ускорение свободного падения на Земле $g_2$ в 6 раз больше ускорения свободного падения на Луне $g_1$: $g_2 = 6 g_1$.

Отношение периодов колебания маятника на Луне $T_1$ и на Земле $T_2$ равно: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_1}}} {2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_2}}} = \sqrt{\frac{L}{g_1}} \cdot \sqrt{\frac{g_2}{L}} = \sqrt{\frac{6g_1}{g_1}}=\sqrt{6}=2,4$

ответ: период колебания математического маятника на Луне в 2,4 раза больше, чем на период колебания этого маятника на Земле.