Question

Вэл. поле с напряженностью 3*10^6 в/м, линии напряженности с вертикалью составляют угол 30 гр. в поле на нити висит шарик массой 2 г. и зарядом 3,3 мкл. найти силу натяжения нити, если: 1) линии напряженности направлены вверх 2) линии напряженности направлены аниз

Answer 1

Дано:(жрным буду выделять вектора)

E = 3 * 10^6 В/м что равносильно Н/Кл

q = 3.3 * 10^-3 Кл

а = 30*

m = 2 * 10^-3 кг

-------------------------------------

Найти: Fнат

Силу натяжения определяют как равнодействующую сил , приложенных к нити, равную ей по модулю, но противоположно направленную. На шарик действуют две силы: сила воздействия эл. поля на заряд Fполя и сила которую создает подвешенный шарик Fшар.

Получаем:

|Fнат| = |Fшар + F поля|

Величина "напряжения эл. поля" показывает силу с которой воздействует поле на единичный заряд: E = F/q. Соответственно, при заряде q, сила которая на него будет воздействовать:

F поля= E * q = 3*10^6 Н/Кл * 3.3*10^-3 Кл = 9.9*10^3 Н

Сила с которой действует подвешенный шарик на нить: F = m*g.(следует из второго закона Ньютона F = m*a, т.к. g — ускорение силы тяжести ~10 м/c^2):

Fшар = 2*10^-3 кг * 10 м/с^2 = 2*10^-2 Н

Осталось сложить эти два вектора для обоих условий(вверх, вниз).

Тут желательно нарисовать картиночку и схематически изобразить суммирование векторов. И теперь тригонометрическим методом складываем вектора в соответствии с формулой:

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab*cos(\alpha)}$

Где a, b — длины наших векторов, угол альфа — угол между векторами, с учётом того, что конец одного вектора указывает на начало другого(как на рисунке).

Только это уже сам посчитай, перепроверь условие, скорее всего у тебя где-то ошибка и скажем заряд не в милли Кулонах, а в μикро или нано.

Потому что сейчас это действие излишне, из-за огромной разницы в порядке величин, полученных сил. Это тоже самое что складывать 100 и 0.000001, после чего округляя результат к целому числу. Удачи^^