т вас хотят следующее решение:
F - Fт + Fа = 0,
F = Fт - Fа = mg - rho*g*v.
поднять, означает, что сумма сил, действующих на камень равна нулю. по третьему закону Ньютона тело находится в покое (равновесии) либо движется равномерно и прямолинейно, если сумма сил, действующих на него равна нулю. то есть, чтобы двигать камень вверх под водой вам потребуется сила хотя бы чуть-чуть большая, чем F, а грубо говоря, равная F.
но решая подобные задачи, следует помнить, что когда тело лежит на дне емкости или водоема, то сила Архимеда на него НЕ ДЕЙСТВУЕТ! дело в том, что сила Архимеда обусловлена разностью давлений жидкости. на верхнюю поверхность тела жидкость оказывает меньшее давление, чем на нижнюю. поэтому разность этих давлений, умноженная на площадь и дает силу Архимеда: Fа = Pн*Sн - Pв*Sв. когда же тело покоится на дне (если снизу жидкость не просачивается), то давление снизу - это просто сила реакции опоры. и тело даже становится тяжелее N = mg + Pв*Sв.
P₁ - импульс мальчика
Р₂ - импульс тележки
υ - изначальная скорость тележки
m - масса мальчика
M - масса тележки
т.к. сначала мальчик и тележка двигались с одинаковой скоростью (мальчик стоял на тележке) ⇒
Р(общий до прыжка) = (m + M)υ
По закону сохранения импульса ⇒ Р(общий до прыжка) = Р(общий после прыжка) ⇒
(M + m)υ = m(υ - υ) (т.к. мальчик прыгнул в противоположную сторону с такой же скоростью) + 2Mυ (т.к. скорость тележки возросла в 2 раза после прыжка мальчика) ⇒
(M + m)υ = 0 + 2Mυ
Mυ + mυ = 2Mυ
Mυ = mυ
M = m
Fл = e*v*B - сила Лоренца
W₀ = m*v²/2 => v = √(2*W₀/m)
Fл = e*B*√(2*W₀/m), m - масса электрона
Fл = m*v²/R = m*2*W₀/(R*m) = 2*W₀/R
2*W₀/R = e*B*√(2*W₀/m) => R = √(2W₀*m) / (e*B)
v = 2π*R/T => T = 2π*R/v = 2π*√(2W₀*m) * √m / (e*B*√(2W₀)) = 2π *m / (e*B)