Стальные колеса вагонов насаживают на оси методом горячей посадки. разогретое колесо насаживают на холодную ось, после этого колеса крепко держатся на оси. на чем основан этот процесс?
Металлическое колесо при нагревании расширяется, диаметр отверстия становится больше и может надеваться на ось. После остывания металл сжимается, отверстие уменьшается и колесо плотно соединяется с осью. Процесс основан на тепловом расширении тел.
Для решения данной задачи можно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Поэтому в данной задаче мы можем применить этот закон для вычисления уровней жидкости в обоих сосудах.
Обозначим следующие величины:
- S1 - площадь сечения сосуда меньшего сечения
- S2 - площадь сечения сосуда большего сечения (S2 = 2S1)
- h1 - высота уровня жидкости в сосуде меньшего сечения
- h2 - высота уровня жидкости в сосуде большего сечения
- ρ - плотность жидкости, которую мы доливаем (плотность жидкости в сосуде меньшего сечения)
- 2ρ - плотность жидкости в сосуде большего сечения
- H - высота столбика жидкости в сосуде большего сечения (H = 12 см)
Воспользуемся формулой закона Архимеда:
Ф = ρ * g * V,
где Ф - сила Архимеда, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем вытесненной жидкости.
Воспользуемся формулой вычисления объема цилиндра:
V = S * h,
где V - объем цилиндр, S - площадь сечения цилиндра, h - высота цилиндра.
Для сосуда большего сечения имеем:
Ф2 = 2ρ * g * V2,
V2 = S2 * H,
Ф2 = 2ρ * g * S2 * H.
Для столбика жидкости в сосуде меньшего сечения имеем:
Ф1 = ρ * g * V1,
V1 = S1 * h1,
Ф1 = ρ * g * S1 * h1.
Таким образом, Ф2 = Ф1 (так как силы Архимеда равны и противоположно направлены), откуда получаем:
2ρ * g * S2 * H = ρ * g * S1 * h1.
Из условия задачи известно, что S2 = 2S1 и H = 12 см. Подставляем эти значения в уравнение:
2ρ * g * (2S1) * 12 = ρ * g * S1 * h1.
Упрощаем выражение:
48ρ * g * S1 = ρ * g * S1 * h1.
Сокращаем уравнение на ρ * g * S1:
48 = h1.
Ответ: уровень жидкости в сосуде меньшего сечения поднимется на 48 см.
По условию задачи у нас есть динамометр и брусок, который прикреплен к его пружине. Изначально они покоятся на горизонтальном столе.
Вводные данные:
Показания динамометра, когда брусок начинает движение: 4H
Показания динамометра, когда будем решать задачу: 3H
Перейдем к решению задачи.
Мы знаем, что сила трения покоя равна силе трения движения, поэтому можем считать их одинаковыми. Обозначим эту силу трения через Fтр.
Мы также знаем, что показания динамометра связаны с силой, действующей на него, по закону Гука:
F = k * Δl,
где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, Δl - изменение длины пружины.
Исходя из данного уравнения, мы можем сделать вывод, что сила, действующая на динамометр, пропорциональна показаниям динамометра.
Так как при покое динамометра показания равны 4H, то можем записать:
Fпок = k * Δl1 = 4H,
где Fпок - сила трения покоя, Δl1 - первоначальное изменение длины пружины.
Теперь найдем силу трения при показаниях динамометра 3H:
Fд = k * Δl2 = 3H,
где Fд - сила трения движения, Δl2 - изменение длины пружины при показаниях динамометра 3H.
Используя пропорцию между силой и показаниями динамометра, можем записать:
Fд / Fпок = Δl2 / Δl1.
Подставляем известные значения:
3H / 4H = Δl2 / Δl1.
Упрощаем выражение:
3 / 4 = Δl2 / Δl1.
Так как длина пружины изменилась при переходе от покоя к движению, то Δl2 > Δl1.
Мы можем обозначить Δl2 = Δl1 + Δl, где Δl - дополнительное изменение длины пружины.
Подставляем значение Δl2 в уравнение:
3 / 4 = (Δl1 + Δl) / Δl1.
Таким образом, мы получили, что первоначальное изменение длины пружины Δl1 равно 4 разам дополнительному изменению длины пружины Δl.
Теперь рассмотрим силу трения по отношению к покою. По условию задачи, в момент, когда показания динамометра составляли 3H, брусок был уже в движении. Это значит, что сила трения покоя уже преодолена.
Таким образом, в момент приложения силы 3H к динамометру, сила трения покоя будет равна 0H.
Ответ: В момент, когда показания динамометра составляли 3H, сила трения покоя равна 0H.
Металлическое колесо при нагревании расширяется, диаметр отверстия становится больше и может надеваться на ось. После остывания металл сжимается, отверстие уменьшается и колесо плотно соединяется с осью. Процесс основан на тепловом расширении тел.