Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
Полная механическая энергия тела - это сумма его кинетической и потенциальной энергий.
К = m * v² / 2 = 15 кг * (20 м/с)² / 2 = 3000 Дж = 3 кДж
Т.к. о высоте тела над Землей ничего не сказано, то потенциальная энергия его взаимодействия с Землей неизвестна и равна нулю.
Таким образом полная механическая энергия тела W = К = 3 кДж
Для чего дан пройденный путь? Непонятно, он не играет никакой роли, если направлен вдоль поверхности Земли.