Рисунок к задаче в приложении.
Равномерное движение описывается формулой
X(t) = Xo + V*t, где: Хо - начальное смещение, V - скорость движения.
График равномерного движения - квадратичная парабола. На рисунке - Xo = 0, V = 1,
При равномерном движении промежутки за равные интервалы времени будут одинаковыми - как и скорость, а их разность равна нулю - ускорение =0 - равномерное движение.
По графику функции можно сразу определить и Хо - сдвиг по оси Х и V - (коэффициент наклона прямой).
Равноускоренное движение описывается формулой
X(t) = Xo + Vo*t + a*t²/2, а графиком будет парабола. На рисунке: Хо=0, Vo=0, a = 2.
В этом случае разности перемещений за одинаковое времени будут составлять арифметическую прогрессию с разностью - d = 2 - ускорение движения.
Например, из рисунка находим значения перемещений:
Х = 1, 4, 9, 16, 25 - перемещения.
Находим первую разность и получим:
V = 3, 5, 7, 9 - скорости - равномерно увеличиваются.
Находим вторую разность и получим:
a = 2, 2, 2 - ускорение - постоянное - равноускоренное движение.
При равномерном движении S1:S2:S3=1:1:1
При свободном падении Sза 1-ю с=gt^2/2=5*1
Sза 2-ю с=5*4-5=5*3
S за 3-ю с=5*9-5*4=5*5
S1:S2:S3=1:3:5......
Можно сделать и за любой промежуток при любом a.