Для решения неравенства 3x+5<5x+3 построим графики линейных функций, расположенных в правой и левой части данного уравнения, т. е. построим графики y=3x+5 и y=5x+3.
Для построения графика каждой линейной функции составим таблицу значений.
Для функции y=3x+5 имеем:
x 0 1
y 5 8
Через полученные точки проведём прямую l1.
Для функции y=5x+3 имеем:
x 0 −1
y 3 −2
Через полученные точки проведём прямую l2.
Прямые y=3x+5 и y=5x+3 пересекаются в точке A(1;8). В этой точке значения функций равны.
Используя построение, делаем вывод: для того чтобы значение первой функции было меньше значения второй функции, необходимо, чтобы первый график был ниже второго, т. е. при x>1.
Можно проверить ответ, полученный при построении, решая неравенство:
3x+5<5x+3;3x−5x<3−5;−2x<−2;x>1.
Объяснение:
2Угол преломления - это угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела, который восстановлен в точке падения.
Объяснение:
Угол между перпендикулярной прямой к границе двух сред и лучом в воде уменьшится. Это угол преломления (γ). Угол между перпендикулярной прямой и падающим лучом — это угол падения (α).
Угол падения и преломления луча света
Изменение направления луча связано с разной плотностью сред. Вода по сравнению с воздухом более плотная среда, свет в ней рас медленнее. Так как свет — это волна, то это приводит к изменению его направления.
Изменение скорости рас волны на поверхности раздела двух сред
Если световой луч выходит из воды в воздух, то он снова меняет свое направление. В данном случае угол между лучом и перпендикуляром к границе сред увеличится. Если луч изначально шел из воздуха в воду, а потом вышел из воды в воздух, и обе границы сред параллельны друг другу, то угол луча станет таким, каким был до входа в воду. Луч выйдет из воды параллельно тому, как он вошел в нее, но будет лежать на другой прямой из-за того, что в воде он менял свое направление.
4Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления:
sinαsinβ=n2n1=n21 .
Явление полного внутреннего отражения
5Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред: ... Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n2/n1.
Да, ведь радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в каплях воды, парящих в атмосфере.