Question

Решить, нужно. электрон, скоростью 1.8×10*4 м/с,влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0.0030 н/кл и движется против силовых линий. с каким ускорением движется электрон и какова будет его скорость, когда он пройдет расстояние 7.1 см? сколько времени потребуется для достижения этой скорости?

Answer 1

Дано: U₀ = 1.8 * 10⁴ м/с, E = 3 * 10⁻³ Н/Кл, d = 7.1 * 10⁻² м, q = -1.6 * 10⁻¹⁹ Кл, m = 9.1 * 10⁻³¹ кг

Найти: U - ?, t - ?, a - ?

$A= |F| * |S| * \cos \alpha \ ; \ F = ma ; \ a = \dfrac{\upsilon - \upsilon_{0}}{t} \ ; \ |S| = d \ ; \cos \alpha = -1 \\ \\ A = qEd \ ; \ A = -eEd \ ; \ \rightarrow \ -eEd = -\dfrac{m(\upsilon - \upsilon_{0})}{t} * d \\ \\ eEd = \dfrac{m(\upsilon - \upsilon_{0})}{t} * d \ ; \ t = \dfrac{m(\upsilon - \upsilon_{0})}{eEd} * d = \dfrac{m(\upsilon - \upsilon_{0})}{eE}$

$A = \Delta W_{k} \ ; \ \Delta W_{k} = W_{k2} - W_{k1}, \ W_{k} = \dfrac{m\upsilon^{2}}{2} \\ \\ A = |q|Ed \ ; \ \rightarrow \ |q|Ed = \dfrac{m\upsilon^{2}}{2} - \dfrac{m\upsilon_{0}^{2}}{2} \ ; \ |q|Ed = \dfrac{m}{2}(\upsilon^{2} - \upsilon_{0}^{2}) \\ \\ \upsilon^{2} = \dfrac{2|q|Ed}{m} + \upsilon_{0}^{2} \ ; \ \upsilon = \sqrt{\dfrac{2|q|Ed}{m} + \upsilon_{0}^{2}} \\ \\ \upsilon = \sqrt{\dfrac{2 * |-1.6*10^{-19}|*3*10^{-3}*7.1*10^{-2}}{9.1*10^{-31}}+(1.8*10^{4})^{2}} \approx \\ \\$

$\approx 20000 \ [\frac{M}{C}] \\ \\ t = \dfrac{m(\upsilon - \upsilon_{0})}{eE} \ ; \ t = \dfrac{9.1*10^{-31}(2 * 10^{4} - 1.8 * 10^{4})}{1.6*10^{-19} * 3*10^{-3}} \approx 3.8 * 10^{-9} \ [c] \\ \\ a = \dfrac{2*10^{4} - 1.8 * 10^{4}}{3.8* 10^{-9}} = 5.26 * 10^{11} \ [\frac{M}{C^{2}}]$

ответ: U = 20000 м/с, t = 3.8 нс, a = 5.26 * 10¹¹ м/с²