Осевым (или экваториальным) моментом инерции сечения относительно оси называется величина, которую определяют как:
\[J_x=\int_S{y^2dS\ ; \ J_y=\int_S{x^2dS}} \qquad (1)\]
Выражение (1) обозначает, для вычисления осевого момента инерции берется по всей площади S сумма произведений бесконечно малых площадок (dS) умноженных на квадраты расстояний от них до оси вращения:
Сумма осевых моментов инерции сечения относительно взаимно перпендикулярных осей (например, относительно осей X и Y в декартовой системе координат) дают полярный момент инерции (J_p) относительно точки пересечения этих осей:
\[J_x+J_y=J_p \qquad (2)\]
Объяснение:
расмотрим первую гирю( ее масса 2 кг)
при движении на нее действуют силы m1g и Т
по 2-му закону ньютона в проекции на вертик.ось оу T-m1g=ma (превая движется вверх, т.к. ее масса меньше массы второй гири)
рассмотрим вторую гирю( ее масса 6 кг)
при движении на нее действуют силы m2g и Т
по 2-му закону ньютона в проекции на вертик.ось оу m2g-T=ma (вторая движется вниз, т.к. ее масса больше массы первой гири)
система уравнений:
T-m1g=m1a
m2g- T=m2a
из первого выраизим а:
a=(T-m1g)/m1
подставим во второе:
m2g-T=m2T/m1-m2g
тогда Т=2m2g/(1+m2/m1) = 2*6*10/1+6/2=30 H
Удар неупругий
mV+Mu=(m+M)V'; V=0
0,3*1,2=(m+0,3)*V'
горизонтальная скорость при падении не меняется
L=V'*t - t - время падения, найдем его.
h=gt²/2; 2h=gt²; t²=2h/g=2*1,25/10=1,25/5=0,25; t=0,5 c
V'=L/t=0,4/0,5=0,8 м/с
(m+0,3)*0,8=0,3*1,2
(m+0,3)*0,2=0,3*0,3
0,2m+0,3*0,2=0,3*0,3
0,2m=0,3(0,3-0,2)=0,03
m=0,03/0,2=3/20=15/100=0,15 кг=150 г - это ответ.