Рвозд = 20Н - вес короны в воздухе
Р вод = 18,75Н - вес короны в воде
ρ вод = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
ρ зол = 20 000кг/м³ - плотность золота
ρ сер = 10 000кг/м³ - плотность серебра
m спл = Рвозд : g = 20 : 10 = 2(кг) - масса сплава
V cпл - ? - объём сплава
С одной стороны Fарх = Рвозд - Рвод , а с другой стороны по закону Архимеда Fарх = ρ вод · g · Vспл, тогда
Vспл = (Рвозд - Рвод) : (ρ вод · g) = (20 - 18,75) : (1000 · 10) = 1,25·10⁻⁴(м³)
ρ спл = m спл : V спл = 2 : 1,25·10⁻⁴ = 16 000 (кг/м³)
Для определения массы золота m зол и массы серебра m сер в сплаве cоставим два уравнения:
m зол + m сер = m cпл, откуда m зол = m спл - m cер (1)
V спл = m зол : ρ зол + m cер : ρ сер (2)
Подставим выражение (1) в (2)
V спл = (m спл - m cер) : ρ зол + m cер : ρ сер
V спл · ρ зол · ρ cер = (m спл - m cер) · ρ сер + m cер · ρ зол
V спл · ρ зол · ρ cер = m спл · ρ сер - m cер · ρ сер + m cер · ρ зол
m сер = ρ сер · (V спл · ρ зол - m спл) : (ρ зол - ρ сер) =
= 10 000 · (1,25·10⁻⁴ · 20 000 - 2) : (20 000 - 10 000) = 0,5(кг)
m зол = m спл - m сер = 2 - 0,5 = 1,5(кг)
Найдём объём короны из чистого золота, имеющей вес в воздухе Рвозд = 20Н
V чист зол = Р возд : (g · ρ зол) = 20 : (10 · 20 000) = 1·10⁻⁴(м³) = 100cм³
t = 27,3 сут = 86400 с * 27,3 = 2358720 с
S = 2 * π * R = 6,28 * 384000 км = 2411520 км - длина окружности орбиты Луны
v = S / t = 2411520 км / 2358720 с ≈ 1,02 км/с - линейная скорость обращения Луны
a = v² / R = (1020 м/с)² / 3,84*10⁸ м ≈ 0,0027 м/с² - центростремительное ускорение Луны
Подробнее - на -