Question

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна v0=200 м/с.в точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. первый упал на землю вблизи точки выстрела , имея скорость в 2 раза больше начальной. какую скорость имел второй осколок при падении на землю? сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

1) Закон сохранения энергии для подъема неразорвавшейся гранаты.

mv_0^2/2 = mgh_1mv02​/2=mgh1​ 

Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты



Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ

\begin{lgathered}\frac{m}{2}gh_2 = \frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2 = \frac{3}{4}mv_0^2 h_2 = \frac{3v_0^2}{2g} H = h_1+h_2 = \frac{v_0^2}{2g}+\frac{3v_0^2}{2g} = \frac{2v_0^2}{g} = 8000\end{lgathered}2m​gh2​=2m​vboom2​/2=43​mv02​h2​=2g3v02​​H=h1​+h2​=2gv02​​+2g3v02​​=g2v02​​=8000​

8 километров