Перед вами (рис) два кофейника одинаковой ширины: один высокий, другой – низкий. Какой из них вместительнее?
В какой из этих кофейников можно налить больше жидкостиРис. В какой из этих кофейников можно налить больше жидкости?
Многие, вероятно, не подумав, скажут, что высокий кофейник вместительнее низкого. Если бы вы, однако, стали лить жидкость в высокий кофейник, вы смогли бы налить его только до уровня отверстия его носика – дальше вода начнет выливаться. А так как отверстия носика у обоих кофейников на одной высоте, то низкий кофейник оказывается столь же вместительным, как и высокий с коротким носиком.
Это и понятно: в кофейнике и в трубке носика, как во всяких сообщающихся сосудах, жидкость должна стоять на одинаковом уровне, несмотря на то, что жидкость в носике весит гораздо меньше, чем в остальной части кофейника. Если же носик недостаточно высок, вы никак не нальете кофейник доверху: вода будет выливаться, Обычно носик устраивается даже выше краев кофейника, чтобы сосуд можно было немного наклонять, не выливая содержимого.
Дано:
r1 - расстояние между двумя точечными электрическими зарядами;
r2 = r1 - 50 сантиметров = r1 - 0,5 метров - расстояние между зарядами уменьшили на 50 сантиметров;
F2 / F1 = 2 - после уменьшения расстояния между зарядами, сила электрического взаимодействия увеличилась в 2 раза.
Требуется определить r1 (метр) - на каком расстоянии находятся заряды.
По условию задачи:
F2 / F1 = 2;
F2 = 2 * F1;
G * q1 * q2 / r22 = 2 * G * q1 * q2 / r12 (где q1, q2 - значения зарядов, G - электрическая постоянная);
1 / r22 = 2 / r12;
2 * r22 = r12;
2 * (r1 - 0,5)2 = r12;
2 * (r12 - r1 + 0,25) = r12;
2 * r12 - 2 * r1 + 0,5 = r12;
r12 - 2 * r1 + 0,5 = 0.
Решим полученное квадратное уравнение.
Дискриминант будет равен:
D = 22 - 4 * 0,5 = 4 - 2 = 2.
r11 = (2 + 20,5) / 2 = (2 + 1,4) / 2 = 3,4 / 2 = 1,7 метров.
r12 = (2 - 20,5) / 2 = (2 - 1,4) / 2 = 0,6 / 2 = 0,3 метра (не подходит по условию задачи).
ответ: заряды находятся на расстоянии, равном 1,7 метров.
Объяснение:
Найдем ускорение, для этого два раза возьмем производную:
x'=2B+2Ct-3Dt^2;
x''=2C-6Dt
Подставим t=1 в последнее уравнение:
a=x''(1)=2*3-6*0,1*1=5,4(м/с^2)
F=ma;
F=1*5,4=5,4(Н)