Найдем формулу, связывающую амплитудное значение тока в контуре с амплитудным значением напряжения. Как известно напряжение в контуре
U(t)=q(t)C=>qmax=Umax∗C(1) В тоже время I(t)=dqdt=q′(t). Величина заряда меняется по гармоническому закону q(t)=qmaxcos(ωt)=>I(t)=q′(t)=−qmax∗ωsin(ωt), таким образом мы получили, что Imax=−qmaxω(2) подставляем (1) в (2) Imax=−UmaxCωОсталось найти циклическую частоту ω=2πT, в то же время период равен по формуле Томсона T=2πLC−−−√, подставляем в (2)Imax=−Umax∗C2πT=−Umax∗C2π2πLC−−−√==−Umax∗CLC−−−√=−UmaxCL−−√Подставляем данные задачи Imax=−500В400∗10−12Ф10∗10−3Гн−−−−−−−−−−−√=−0,1А
1. Частота колебаний это кол-во колебаний в секунду.
v(ню)=30к/60с=0.5 Гц.
Период колебаний T равен 1/v.
T=1/0.5Гц=2с
ответ v=0.5гц, T=2с
2. T=2*П(число пи)*(корень из L/g). L - длина маятника, G- уск. свободного падения.
Подставляем и вычисляем.
T=2*3.14*(корень из 98м/10м/c)=6.28*корень из 10. Корень из 10 примерно 3.1 Вычисляем. 6.28*3.1=20с
ответ T=20с