23. Лестница опирается одним концом о вертикальную гладкую стену, а другим − о землю. Коэффициент трения лестницы о землю μ = 0,4. Центр тяжести лестницы находится на ее середине. Определить наименьший угол α, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.
Решение.
На лестницу действуют сила тяжести mg, силы нормальных реакций N1 и N2 стены и земли, сила трения Fmp (рис.).
1) Для нагрева воды от 20 до 23 градусов потребовалось количество теплоты Q1=c1*m1*ΔT=4200*0,2*(23-20)=2520 Дж.
2) Для нагрева колбы от 20 до 23 градусов потребовалось количество теплоты Q2=840*0,1*(23-20)=1260 Дж (считаем, что колба изготовлена из лабораторного стекла, а его теплоёмкость с=840 Дж/(кг*К).
3) Пусть m- масса ртути. При остывании от 100 до 23 градусов ртуть отдала количество теплоты Q3=125*m*(100-23)=9625*m Дж.
Так как Q3=Q1+Q2, то отсюда следует уравнение 9625*m=3780, решая которое, находим m=3780/9625≈0,39 кг. ответ: ≈0,39 кг.