Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью v1=20м/с, вторую половину со скоростью v2=25м/с. найдите среднюю скорость на всем пути! 40

Answer 1

$v = \frac{s}{t} = \frac{s_{1} + s_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{ \frac{s}{2} + \frac{s}{2} }{ \frac{ \frac{s}{2} }{v_{1}} + \frac{ \frac{s}{2} }{v_{2}} } = \\ \\ = \frac{s}{ \frac{s}{2v_{1}} + \frac{s}{2v_{2}} } = \frac{s}{ \frac{s(v_{1} + v_{2})}{2v_{1}v_{2}} } = \frac{s \times 2v_{1}v_{2}}{s \times (v_{1} + v_{2})} = \\ \\ = \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+ v_{2}}$

$v = \frac{2 \times 20 \times 25}{20 + 25} = \frac{2 \times 20 \times 25}{45} = \frac{2 \times 20 \times 5}{9} = \\ = \frac{200}{9} = 22 \frac{2}{9} = 22.(2) \: \: \: \frac{m}{c}$

ОТВЕТ: 22,(2) м/с ( примерно 22 м/с )

Answer 2

Пусть половина пути S

t1=S/20; t2=S/25

t1+t2=S(1/20+1/25)=S(5/100+4/100)=S*9/100

Vcp=(S+S)/(t1+t2)=2S/(9S/100)=200/9=22,(2) м/с