– длина одного вагона или локомотива,
– скорость передней точки локомотива, когда он проезжает мимо,
– скорость поезда, когда локомотив только что проехал наблюдателя,
– скорость поезда, когда только k вагонов ещё не проехали мимо,
– скорость поезда, когда весь поезд проехал наблюдателя,
наступило состояние 
и
– отделаят промежуток времени 
и
– очевидно отделаят промежуток времени 
[1]
[2]
[3]
[4]



[5] – это всё время движения поезда мимо наблюдателя:
до значения
изменяясь на величину 
скорость возрастёт только на величину:


[6]
[7]








и
получаем:
и
получаем:
и
получаем:
Допустим, мы нагреваем тело на одну и ту же температуру Δt°. Для этого в каждом случае потребуется различное количество теплоты:
Деталь состоит из нескольких материалов. Её мы тоже нагреваем на Δt°, для этого нужно нагреть её часть, которая состоит из серебра на Δt°, и на ту же температуру нагреть её золотую часть, то есть: