Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?
Решение
Последовательное сопротивление двух проводников:
Uобщ=U1+U2
Iобщ=I1=I2
Rобщ=R1+R2
Закон Ома
I=U/R
U=I*R
P=U*I=U*U/R=U^2/R
R1=U1^2/P1=110^2/40=302,5 Ом
R2=U1^2/P2=110^2/100=121 Ом
I=220/(302,5+121)=0,52 A
U1.1=I*R1=0,52*302,5=157,1 В
U2.1=I*R2=0,52*121=62,9 В
Р1.1=U1.1*I=157,1*0,52=81,7 Вт
P2.1=U2.1*I=62,9*0,52=32,7 Вт
100/81,7=1,22
40/32,7=1,22
ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза
плотность воска равна 0,96 г/cм³, что соответствует табличным данным
Объяснение:
Пусть m - масса гайки, V - объем гайки, r - плотность воды, g - ускорение свободного падения, M - масса воска, x - плотность воска.
Вес гайки в воде равен mg - rgV, общий вес в воде воска с гайкой равен (M+m)g - rgV - rgM/x. Полагая g=10 м/c², получаем следующие равенства в граммах
m - rV = 1,54, M + m - rV - rM/x = 1,24. Вычитая из первого равенства второе получим rM/x - M = 0,3.
Откуда x = 0,96r. Полагая плотность воды r = 1 г/см³, получим 0,96 г/cм³.
скорость катера - х
скорость течения - у
система: 150/(х+у) = 2
150/(х-у) =3
...
150=2х+2у
150= 3х-3у
...
150-2у=2х
150-3х=-3у
...
х=75-у
150-3*(75-у)=-3у
...
х=75-у
150-225+3у=-3у
...
х=75-у
-75=-3у-3у
х=75-у
-75=-6у
...
х=75-у
у=12,5
...
х=62,5
у=12,5
скорость катера - 62,5
скорость течения - 12,5