λ≅10⁻¹² (м)
Объяснение:
длина волны де Бройля λ, м
λ=h/p, где
h - постоянная Планка, h=6,63*10⁻³⁴ Дж*с;
p - импульс частицы, кг*м/с
при малых скоростях (v<<c) импульс считаем по "классической" формуле:
p=m*v
при скоростях, близких к с - скорости света - по формуле из преобразований Лоренца:
p=m*v/√(1-(v/c)²);
посчитаем, насколько близка скорость протона к скорости света:
δ=(v/c)²; δ=(4*10⁵/3*10⁸)²≅1,8*10⁻⁶ (1-1,8*10⁻⁶=0,99999...≅1)
при таком соотношении δ считаем, что v<<c, поэтому:
λ=6,63*10⁻³⁴/(1,672*10⁻²⁷*4*10⁵)≅6,6/6,8 *10⁻¹²≅10⁻¹² (м)
Может в двух случаях:
1). Луч падает перпендикулярно границе раздела двух сред.
2). Показатели преломления (скорости распространения света) в граничащих средах одинаковы.
Для примера: у воды показатель преломления 1,3. Если стекло с таким же показателем преломления опустить в воду, то оно станет полностью невидимым.