Объяснение:
система может двигаться по гладкому столу при этом
1 - ничего не проскальзывать
2 - проскальзывать только бумага относительно верхнего тела
3 - проскальзывать только бумага относительно нижнего тела
4 - проскальзывать бумага относительно и нижнего тела и верхнего
1. допустим усилие слабое и все тела движутся вместе
тогда
(m+m)*a=F
a=F/(2m) - ускорение системы из двух тел и легкого листа (ускорение центра масс системы)
верхнее тело движется с ускорением а
значит на верхнее тело действовала сила f = m*a < mgμ - меньше силы трения скольжения
т.е. a=F/(2m) < gμ или F < 2mgμ
листочек не двигается относительно нижнего тела значит f = m*a < mg3μ- меньше силы трения скольжения
т.е. a=F/(2m) < g3μ или F < 6mgμ
итог, если F < 2mgμ,
тогда
a1=a=F/(2m) - ускорение верхнего тела
a2=a=F/(2m) - ускорение нижнего тела
что будет если F > 2mgμ но F < 6mgμ
очевидно что верхнее тело будет двигаться под действием силы трения скольжения f=mgμ с ускорением a1 = gμ
нижнее тело будет двигаться под действием сил F и f1 c равнодействующей f2 = F-f =F-mgμ с ускорением a2 = F/m - gμ
итог, если 2mgμ < F < 6mgμ
тогда a1=gμ - ускорение верхнего тела
a2 = F/m - gμ - ускорение нижнего тела
что будет если F > 6mgμ
возможно лист может проскальзывать с нижним телом
но так как он легкий то на верхний и на нижний лист он действует с одинаковой силой mgμ, значит при F > 6mgμ ничего не поменяется
ответ
если F ≤ 2mgμ,
тогда
a1=F/(2m)- ускорение верхнего тела
a2=F/(2m) - ускорение нижнего тела
если F ≥ 2mgμ,
тогда
a1 = gμ - ускорение верхнего тела
a2 = F/m - gμ - ускорение нижнего тела
Вычитаем из 2 скорости первую.
11,5-8=3,5
Имеем 3,5 скорость относительно 2 бегуна, осталось определить знак.
представим, как 2 уходит от первого: т.е. 1 идет назад относительно 2, (потому что 2 стоит на месте).
из этого следует что знак будет отрицательным.
ответ: (-3,5)