Автомобиль проехал первую половину дороги со скоростью 40 км /ч, а вторую-60 км /ч. автобус все время ехал со скоростью 50 км /ч. какая из машин потратила на всю дорогу меньше времени?
Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. чайник и его носик тоже являются сообщающимися , так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты. применение свойств таких сосудов, могут даже провести корабль через гору. и для этого как раз понадобиться шлюз. шлюз – это лифт для судов. если водное пространство перегорожено плотиной, то уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. и чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами. когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов)
Формула, выражающая зависимость высоты полёта от времени при начальной высоте 0 равна h(t) = v0t - gt^2/2. учитывая, что v0 = 20 м/с, g примерно 10 м/с^2, то в числовом виде закон будет выглядеть так h(t) = 20t - 5t^2. дифференцируя этот закон, определяем зависимость текущей скорости от времени. v(t) = 20 - 10t. поскольку текущая скорость вдвое меньше начальной, то v = 10 м/с, отсюда определяем время 20 - 10t = 10, t = 1. значит, через секунду скорость уменьшится вдвое. подставляя это время в формулу для определения высоты, получим h(t) = 20*1 - 5*1^2 = 15 м. это и есть ответ.
Допустим, что у нас дорога длиной 24 км
Дано:
V₁=40 км/ч
V₂=60 км/ч
V₃=50 км/ч
S= 24 км
t₁=12/40+12/60=0,3+0,2=0,5 ч
t₂=24/50=0,48 ч
0,5>0,48
ответ: автобус