vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
далее по закону сохранения импульса
(обозначим массу доски за м, и массу шарика за м)
формула получится такая:
(м+м)* v = м * vx
отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (м+м) = 5 * 0,2 / (м + 0,2) = 1 / (м+0,2) м/с
поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
е = (м+м) * v^2 / 2
получится:
е = 1/2 * (м+0,2) * 1 / (м+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (м+0,2) = 0,625
2 * (м+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
м + 0,2 = 0,8
м = 0,6 кг
V1'=√(4GR)=10√4=20 км/с