Question

Камінь кинутий під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 10м/с. через який час камінь буде на висоті 1 м

Answer 1

Камінь кинуто під кутом 30° до лінії горизонту зі швидкістю 10м/с.

1)Визначте V₀х і V₀y - горизонтальну та вертикальну проекції швидкості каменя відповідно на осі ОХ і ОΥ у початковий момент часу.

V₀х =V₀ * cos(30°) = 5* корень(3) м/с = 8,660254 м/с  

V₀y =V₀ * sin(30°) = 5 м/с

2)Запишіть рівняння залежності координат каменя від часу: х(t) i γ(t).

x(t)=V₀х *t =5* корень(3)*t

y(t)=V₀y *t-gt^2/2=5*t-5t^2

3)Запишіть рівняння залежності проекцій швидкості каменя від часу: Vх(t) i Vу(t)/

Vх(t)=V₀х= 5* корень(3) м/с

Vу(t)=V₀y -gt=5-10t

4)Через який проміжок часу камінь опиниться на висоті 1 м від рівня кидка?

1=5*t-5t^2

5t^2-5t+1=0

D=25-20=5

t=(5+(+/-)корень(5))/10

t1=(5-корень(5))/10

t2=(5+корень(5))/10

5) Якою буде швидкість каменя через 0,25 с після початку руху?

v(t=0,5)=корень((5* корень(3))^2+ (5-10*0,25)^2)= 9,013878 м/с