Question

Небольшая идеально поглощающая пластинка массой 10 мг подвешена на практически невесомой кварцевой нити длиной 20 мм. свет лазерной вспышки падает перпендикулярно поверхности, вследствие чего нить с пластинкой отклонилась от вертикали на угол 0,6˚. оцените энергию лазерной вспышки.

Answer 1

По закону сохранения энергии высота на которую поднялась пластинка равна энергии лазерной вспышки.

Сделав рисунок заметим, что треугольнике, образовавшемся из двух положений нити, длина основания равна a=√(2l^2-2l^2*cos0.6) по теореме косинусов. Угол при основании равен (180-0.6)/2=89.7 градусов. Тогда угол в прямоугольном треугольнике, состоящем из высоты (катета) и основания равнобедренного треугольника (гипотенуза) равен 90-89.7=0.3 градуса. Тогда высота подъёма равна a*sin0.3. Тогда потенциальная энергия равна mgh=m*g*a*sin0.3=E (энергия лазерной вспышки).

Answer 2

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос поэтапно.

1. В начале нам нужно рассчитать силу тяжести, действующую на пластинку. Формула для этого будет следующей:
F = m * g,
где F - сила тяжести, m - масса пластинки, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Подставив известные значения, получим:
F = 10 мг * 9,8 м/с² = 0,01 г * 0,0098 Н/г = 0,000098 Н.

Таким образом, сила тяжести, действующая на пластинку, равна 0,000098 Н.

2. Затем мы можем рассчитать силу натяжения нити, которая отклоняется под действием силы тяжести. Так как нить практически невесома, то ее массой можно пренебречь, и сила натяжения нити будет равна силе тяжести.
F_нат = 0,000098 Н.

3. Далее нужно найти момент силы, действующий на пластинку относительно точки подвеса. Формула для этого будет следующей:
M = F_нат * L,
где M - момент силы, F_нат - сила натяжения нити, L - расстояние от точки подвеса до центра масс пластинки.

Для удобства расчета переведем расстояние L из миллиметров в метры, т.к. у нас изначально все данные были заданы в системе СИ:
L = 20 мм * 0,001 мм/м = 0,02 м.

Подставив известные значения, получим:
M = 0,000098 Н * 0,02 м = 0,00000196 Н * м.

Таким образом, момент силы, действующий на пластинку, равен 0,00000196 Н * м.

4. И наконец, можем оценить энергию лазерной вспышки. Момент силы, действующий на пластинку, является произведением энергии лазерной вспышки на величину смещения, вызванного отклонением пластинки.
Так как смещение измерено в углах, нам нужно перевести его в радианы.
Угол 0,6˚ * (π/180) ≈ 0,01 радиан.

Формула для энергии будет следующей:
E = M / θ,
где E - энергия лазерной вспышки, M - момент силы, θ - угол отклонения в радианах.

Подставив известные значения, получим:
E = 0,00000196 Н * м / 0,01 рад = 0,000196 Дж.

Таким образом, энергия лазерной вспышки составляет 0,000196 Дж.

Надеюсь, мой ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!