Изображение полученное на экране может быть только действительным, т.е. d > 0 и f > 0
Г = f / d
1/F = 1/d + 1/f - формула тонкой линзы для действительного изображения
d = L - f
1/F = (f + L - f) / ((L - f)*f) => (L - f)*f = F*L
f² - L*f + F*L = 0
f² - 50*f + 500 = 0
D = ( - 50)² - 4 * 1 * 500 = 2500 - 2000 = 500; √D = √500 ≈22,36
f₁ = (50 + 22,36) / 2 = 36,18 см; d₁ = 50 см - 36,18 см = 13,82 см; Г₁ = 36,18 / 13,82 ≈ 2,62 - увеличенное изображение
f₂ = 13,82 см; d₂ = 36,18 см ; Г₂ = 13,82 / 36,18 ≈ 0,38 - уменьшенное изображение
ответ: Гmax = Г₁ = 2,62
1). Необходимо сначала рассчитать, какое количество теплоты должна получить вода, чтобы нагреться от температуры 20 градусов до температуры 100 градусов по формуле: Q = m • c • Δt. Массу воды можно найти через формулу: m = ρV, где плотность воды ρ = 1000 кг/куб.м, а объём V = 2 л = 2 куб.дм = 0,004 куб.м. Получаем массу m = 2 кг (1 кг воды занимает объём 1 л). Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг • град), изменение температуры Δt = 100 – 20; Δt = 80 градусов. Получаем Q = 2 кг • 4200 Дж/(кг • град) • 80 град = 672000 Дж.
2). Для того, чтобы рассчитать, какое количество теплоты заберёт алюминиевый котелок при нагревании от температуры 20 градусов до температуры 100 градусов, воспользуемся формулой: Q = m • c • Δt. Масса котелка m = 600 г = 0,6 кг. Удельная теплоёмкость алюминия с = 920 Дж/(кг • град), изменение температуры Δt = 80 градусов. Получаем Q = 0,6 кг • 920 Дж/(кг • град) • 80 град, Q = 44160 Дж.
3). Итого необходимо на воду и котелок Q = 672000 Дж + 44160 Дж = 716160 Дж.
4). Чтобы рассчитать, сколько нужно сжечь дров, чтобы нагреть воду до кипения, налитую в алюминиевый котелок, воспользуемся формулой для расчёта выделившейся теплоты при сгорании топлива: Q = q • m, тогда масса топлива m = Q : q, где удельная теплота сгорания дров q = 10 МДж/кг. Будем считать, что всё выделившееся тепло передаётся котелку с водой m = 716160 Дж : 10000000 Дж/кг = 0,0716 кг.
5) Если КПД дров = 60%, то Q = 0,6 • q • m, m = Q : (0,6 q) = 716160 Дж : 6000000 Дж/кг = 0,0716 кг = 0,1194 кг. ответ: 0,0716 кг и 0,1194 кг.