Добрый день! В вашем вопросе речь идет о законе преломления, который гласит: угол падения равен углу преломления, умноженному на показатель преломления.
У нас есть следующие данные:
Угол падения (θ1) - неизвестный угол, под которым падает луч на границу раздела;
Угол преломления (θ2) - угол, на который луч преломляется внутри жидкости;
Показатель преломления (n) жидкости - неизвестный показатель преломления жидкости;
Скорость света в жидкости (v) - 1,73×108 м/с.
Нам нужно найти угол падения (θ1), для которого угол преломления (θ2) будет в 2 раза меньше угла падения.
Давайте решим эту задачу.
У нас есть следующая формула, из которой мы можем найти показатель преломления жидкости (n):
n = c1 / c2,
где c1 - скорость света в воздухе, а c2 - скорость света в жидкости.
Для начала найдем показатель преломления жидкости.
У нас скорость света в воздухе (c1) равна скорости света в вакууме, что примерно равно 3 × 108 м/с.
Тогда, зная показатель преломления жидкости, мы сможем определить угол преломления (θ2), используя закон преломления и этот показатель.
Выражение для нахождения угла преломления:
sin(θ2) = n * sin(θ1).
Теперь мы можем записать выражение для нахождения угла падения (θ1), используя условие задачи: угол преломления (θ2) должен быть в 2 раза меньше угла падения (θ1).
sin(θ2) = n * sin(θ1) => sin(θ2) = n * sin(2 * θ2).
Теперь выражаем sin(θ1) через sin(θ2):
sin(θ1) = sin(2 * θ2) / n.
Используя известное значение показателя преломления жидкости (n) и значения угла преломления (θ2) равного половине угла падения (θ1), мы можем найти sin(θ1).
Теперь, с помощью обратной тригонометрической функции, мы найдем угол падения (θ1).
Давайте решим эту задачу численно, сделав предположение, что угол падения (θ1) равен 45 градусам:
sin(θ1) = sin(2 * θ2) / n
sin(45) = sin(2 * (45/2)) / n
1/√2 = sin(45) = sin(45) / n,
Теперь найдем показатель преломления жидкости (n):
1/√2 = sin(45) / n
n = sin(45) / (1/√2)
n = √2.
Теперь зная показатель преломления жидкости (n), мы можем найти угол преломления (θ2):
Теперь найдем угол преломления (θ2) с помощью обратной тригонометрической функции:
θ2 = arcsin(1)
θ2 = 90 градусов.
Таким образом, угол преломления (θ2) равен 90 градусам при угле падения (θ1), равном 45 градусам. Ответ: под углом 45 градусов должен падать на границу раздела сред луч, идущий из воздуха в жидкость, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем количество взмахов, которые совершит шмель за 1 минуту, а затем количество взмахов, которые совершит комар за 1 минуту, и сравним полученные результаты.
1. Количество взмахов шмеля за 1 минуту:
Известно, что частота колебаний крыльев шмеля равна 65 Гц. Чтобы найти количество взмахов в минуту, нужно умножить это значение на 60, так как в одной минуте 60 секунд.
Количество взмахов шмеля в минуту = 65 Гц * 60 с/мин = 3900 взмахов/мин.
2. Количество взмахов комара за 1 минуту:
Известно, что период колебаний крыльев комара равен 12 мс. Чтобы найти количество взмахов в минуту, нужно сначала найти количество взмахов в секунду, а затем умножить это значение на 60.
Период колебаний комара = 12 мс = 0,012 с.
Частота колебаний комара = 1/период = 1/0,012 с ≈ 83,33 Гц.
Количество взмахов комара в минуту = 83,33 Гц * 60 с/мин ≈ 5000 взмахов/мин.
Таким образом, комар совершит больше взмахов за 1 минуту, на 5000 - 3900 = 1100 взмахов больше.
