Трудности, возникающие при разработке календаря, обусловлены тем, что продолжительность суток, синодического месяца и тропического года несоизмеримы между собой. Неудивительно поэтому, что в одних местах люди считали время единицами, близкими к продолжительности синодического месяца, принимая в году определенное (например, двенадцать) число месяцев и не считаясь с изменением времени года. Так появились лунные календари. Другие измеряли время такими же месяцами, но продолжительность года стремились согласовать с изменениями времен года (лунно-солнечный календарь). Наконец третьи за основу счета дней принимали смену времен года, а смену фаз Луны вообще не принимали во внимание (солнечный календарь).
Давление, оказываемое телом на опору:
p = F/S = mg/S, где m - масса куба, кг
g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения
S - площадь опоры тела, м²
Масса куба:
m = ρV, где ρ = 11300 кг/м³ - плотность свинца
V - объем свинца, пошедшего на изготовление куба, кг
Так как объем куба:
V = S·h, где S - площадь опоры куба, м²
h - высота куба (длина ребра), м
то:
mg = pS
ρShg = pS
ρgh = p
h = p/ρg = 10000 : 113000 ≈ 0,0885 (м)
Объем куба:
V = h³ ≈ 0,00069 (м³)
Масса куба:
m = ρV = 11300 · 0,00069 ≈ 7,833 (кг)
Проверим.
Площадь опоры куба: S = h² = 0,0885² = 0,00783225 (м²)
Вес куба: P = F = mg = 7,833 · 10 = 78,33 (H)
Давление, которое оказывает куб на опору:
p = F/S = 78,33 : 0,00783225 ≈ 10 000 (Па) = 10 (кПа)